İnşaat · Yeni
Basit Mesnetli Kiriş: Moment, Kesme ve Sehim Hesabı
Basit mesnetli kirişte yayılı ya da ortada tekil yük için mesnet tepkisini, en büyük momenti, kesmeyi, sehimi ve eğilme gerilmesini hesaplayın.
Nasıl çalışır?
Basit mesnetli kirişte yük iki mesnede eşit dağılır; moment ortada en büyüktür. Yayılı yükte moment eğrisi parabol, tekil yükte üçgendir.
Sehim açıklığın dördüncü kuvvetiyle (tekil yükte küpüyle) büyür: açıklık iki katına çıkarsa yayılı yükte sehim 16 kat artar. Bu yüzden uzun kirişlerde çoğu zaman sehim, dayanımdan önce sınırlayıcı olur.
Kesit yüksekliğini artırmak en etkili yoldur: dikdörtgen kesitte h iki katına çıkarsa I sekiz kat, W dört kat büyür.
- Öz ağırlığı yayılı yüke ekleyin: 25 × 50 cm betonarme kiriş için 0,25 · 0,5 · 25 = 3,1 kN/m.
- Betonarmede uzun süreli sehim, sünme nedeniyle anlık sehimin birkaç katı olabilir.
- Mesnet tepkisi (her biri)
- 25 kN
- En büyük kesme
- 25 kN
- En büyük sehim
- 1,04 mm (L/4.800)
- İzin verilen (L/300)
- 16,7 mm
- Eğilme gerilmesi σ = M/W
- 3 MPa
- I / W
- 260.417 cm⁴ / 10.417 cm³
Ön boyutlandırmadır: öz ağırlık eklenmez, doğrusal elastik davranış kabul edilir. Betonarme kirişler TS 500 / TS EN 1992, çelik kirişler çelik yapılar yönetmeliğine göre tasarlanır.
Formül ve Varsayımlar
- Düzgün yayılı yük: R = qL/2, Mmax = qL²/8, δmax = 5qL⁴ / (384EI).
- Ortada tekil yük: R = P/2, Mmax = PL/4, δmax = PL³ / (48EI).
- Eğilme gerilmesi σ = M / W; dikdörtgen kesitte I = bh³/12, W = bh²/6.
- Doğrusal elastik ön boyutlandırmadır: betonarmede çatlama ve sünme, çelikte stabilite dikkate alınmaz. Tasarım TS 500 / TS EN 1992 ve çelik yapılar yönetmeliğine göre yapılır.
Kaynak: TSE: TS 500 Betonarme yapıların tasarım ve yapım kuralları · Çelik Yapıların Tasarım, Hesap ve Yapım Esaslarına Dair Yönetmelik (mevzuat) · İMO (İnşaat Mühendisleri Odası) yayınları. Son kontrol 03.11.2026. Sonuçlar ön boyutlandırma içindir.